تحلیل عاملی اصطلاحی است كلی برای تعدادی از تكنیك های ریاضی و آماری مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقیق درباره ماهیت روابط بین متغیرهای یك مجموعه معین. مساله اساسی تعیین این مطلب است كه آیا یك مجموعه متغیر را می توان برحسب تعدادی از «ابعاد» یا «عامل های» كوچكتری نسبت به تعداد متغیرها توصیف نمود و هر یك از ابعاد ( عامل ها ) معرف چه صفت یا ویژگی است...

نخستین كار درباره تحلیل عاملی توسط چارلز اسپیرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلی « پدر» این روش شناخته شده است. بعد از او كارل پیرسن (1901)، روش «محورهای اصلی» را پیشنهاد كرد و هتلینگ (1933) آن را به گونه كاملتری توسعه داد

بسیاری از كارهای نخستین در تحلیل عاملی، یعنی در طول سال های 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپیرمن در بسیاری از مسایل عملی و بررسی شرایط مناسب برای استفاده از آن مدل اختصاص یافته است. در طول این دوره، علاوه بر خود اسپیرمن، دانشمندان دیگری مانند سیریل برت، كارل هلیزینگر، ترومن كلی، كارل پیرسن و گادفری تامسون، كمك های شایانی به ادبیات تحلیل عاملی كرده اند. در اوایل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملی عمومی اسپیرمن برای توصیف روابط بین متغیرهای یك مجموعه همیشه كافی نیست.

ترستون احتمالا برجسته ترین تحلیلگر عاملی نوین بوده و نفوذ قابل ملاحظه ای در توسعه این روش از سال های 1930 تا كنون داشته است. مسئولیت توسعه روش «سانتروئید» با اوست كه در مقیاس گسترده ای قبل از ظهور كامپیوترهای پر سرعت به كار رفته است. او همچنین مسئول مفهوم ساختار ساده است كه توسط بیشتر تحلیلگران به عنوان معرف یك راه حل تحلیل عاملی ایده آل در نظر گرفته شده است.

كارهای اولیه در تحلیل عاملی  كه توسط دانشمندان یاد شده انجام گرفته ، بیشتر توجیه نظری دارد، هر چند هیچ یك از آن ها آماده برای آزمون های آماری فرضیه های خاص درباره ساختارهای عاملی مجموعه های معینی از متغیرها نبوده است. اما، وقتی كامپیوترهای پر سرعت در اختیار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال های 1950، حركتی از تئوری گرائی به سوی آنچه تحلیل عاملی اكتشافی نامیده می شود، به وجود آمد. این حركت به گونه آشكار از طریق تئوری عامل مشترك ترستون تشویق، و از طریق فرمول بندی عمومی هتلینگ (1993)، درباره عملیات ریاضی مولفه های اصلی كه قبل از آن به دلیل محاسبات فوق العاده پیچیده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهیل شد. چنین به نظر می رسد كه در طول سال های 1950 و 1960، تقریبا هر كس، هر چیزی را تحلیل عاملی می كرده است، به این امید كه روابط پیچیده ظاهری بین متغیرهای یك مجموعه را می توان ساده كرد و به گونه ساده تری تفسیر نمود (لیندمن و همكاران، 1980). در طول این دوره همچنین تعداد روشهای تحلیل عاملی با ابداع تحلیل تصویر (گاتمن، 1953)، تحلیل عاملی بنیادی (رائو، 1955 و هریس، 1962)، تحلیل عاملی آلفا (كیسر و كافری، 1965) و روش كمترین پس ماند (هامن و جونز، 1966)، به گونه قابل توجهی توسعه یافت. با این وجود، روشهای تحلیل اكتشافی نتوانست آن گونه كه انتظار می رفت، كمك موثری برای آزمون و پالایش تئوری روان شناختی باشد.

مقاله هتلینگ (1933) درباره تحلیل مولفه های اصلی نخستین كمك قابل توجه یك آماردان را به تحلیل عاملی معرفی كرد، و این وضعیت تا موقعی ادامه داشت كه مقاله لاولی (1940) درباره روش بیشینه احتمال (ML) منتشر شد. لاولی نشان داد كه تحلیل عاملی می تواند به عنوان یك تكنیك آماری جالب در بسیاری از موقعیت های پژوهشی كاربرد داشته باشد. واكنش های له و علیه این روشها نیز تا وقتی كه آزمون فرضیه های خاص درباره پارامترهای مدل تحلیل عاملی مورد توجه قرار گرفت (مثلا جارزكاگ، 1984)، همچنان ادامه داشت. هر چند كارهای جارزكاگ اساسا مبتنی بر روش ML لاولی بود، اما بسیاری از مسایل محاسباتی و تفسیری را كه لاولی با آن مرتبط نبود، روشهای باك و بارگمن (1966) و جارزكاگ (1984) به سبب تاكید بر آزمون فرضیه، به عنوان روشهای تحلیل عاملی تاییدی طبقه بندی می شود. هر چند تولید فرضیه هایی كه باید آزمون شود اغلب دشوار است، اما این روشها به وضوح بر تحلیل عامل اكتشافی به سبب توسعه و آزمون تئوری مزیت دارد. البته برای تدوین چنین فرضیه هایی می توان ابتدا تحلیل عاملی اكتشافی را اجرا كرد و سپس این فرضیه ها را از طریق تحلیل عاملی تاییدی آزمود.

درك مفهومی تحلیل عاملی و كاربرد آن

بنا بر آنچه گفته شد، تحلیل عاملی تكنیكی است كه كاهش تعداد زیادی از متغیرهای وابسته به هم را به صورت تعداد كوچكتری از ابعاد پنهان یا مكنون امكان پذیر می سازد. هدف عمده آن رعایت اصل اقتصاد و صرفه جویی از طریق كاربرد كوچكترین مفاهیم تبیین كننده به منظور تبیین بیشینه مقدار واریانس مشترك در ماتریس همبستگی است. مفروضه اساسی تحلیل عاملی این است كه عامل های زیربنایی متغیرها را می توان برای تبیین پدیده های پیچیده به كاربرد و همبستگی های مشاهده شده بین متغیرها حاصل اشتراك آنها در این عامل ها است. هدف تحلیل عاملی تشخیص این عامل های مشاهده ناپذیر بر پایه مجموعه ای از متغیرهای مشاهده پذیر است. عامل، متغیر جدیدی است كه از طریق تركیب خطی نمره های اصلی متغیرهای مشاهده شده بر پایه فرمول زیر برآورد می شود:

Fj=∑WjiXi=Wj1X1+Wj2X2+…+WjpXp

كه در آن W ها بیانگر ضرایب نمره عاملی و P معرف تعداد متغیرها است. این عامل ها، فی نفسه، سازه های فرضی یا نظری هستند كه به تفسیر ثبات و هماهنگی در مجموعه داده ها كمك می كنند. بنابراین ارزش تحلیل عاملی این است كه طرح سازمانی مفیدی به دست می دهد كه می توان آن را برای تفسیر انبوهی از رفتار با بیشترین صرفه جویی در سازه های تبیین كننده، به كار برد.

امید این است كه تعداد كمی از این عامل ها (یعنی تركیب های خطی نمره های اصلی متغیرهای مشاهده شده) بتواند تقریبا همه اطلاعاتی را كه توسط مجموعه بزرگتری از متغیرها به دست می آید در برگرفته در نتیجه توصیف ویژگی های فرد را ساده سازد. از این گذشته امیدوار هستیم كه با توسعه صحیح عامل ها، متغیرهایی به وجود آوریم كه دلالت بر یك سازه روشن و با معنای روان شناختی داشته باشد به گونه ای كه توصیف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلكه روشن تر و قاطع تر باشد.

طبقه بندی: مقاله،  اقتصاد،  عمومی،  علمی،  مدیریت،